1 研究背景

南水北调东线输水干线总长1466.24 km，从江苏省扬州附近的长江干流引水，利用洪泽湖、骆马湖、南四湖、东平湖和沿线的运河、淮河以及周边水库等调蓄工程，采用梯级泵站逐级提水与自流输水结合完成东线调水任务。调蓄工程通过泵站调水的过程中，不仅要充分利用调蓄工程的调蓄能力，还需时刻关注水位的变化，实现安全、稳定调水。武周虎等［1］基于运动波与惯性波传播规律，研究了调水出湖泵站开启的必要和充分时间、出湖泵站开启时间差、湖内水位升高速率。高学平等［2］采用数值模拟的方法，定量描述了相邻梯级泵站开启临界时间差和临界水位。调蓄工程通过控制泵站启闭时间来调节湖内水位，从而不断优化调水过程，其优化过程的通常做法是通过人为不断改变边界条件，利用一维二维耦合水动力模型求解得到时间-水位关系，反复试算并比较各方案结果，得到调水过程较优方案。显然，该方法依赖主观因素，其计算工作量大、效率较低，而且不易得到最优方案。因此，有必要采用智能优化算法进行调水过程优化研究，寻求调水过程最优方案。

目前常用的智能优化算法有遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法、神经网络算法等。粒子群优化算法因其运行速度快、结构简单、易于实现，很好地解决了非线性、全局优化等复杂问题，在调水工程中取得了广泛的应用［3-5］，郭旭宁等［4］、丁咏梅等［5］均采用粒子群优化算法求解优化调度模型，实现水量的优化调度。调蓄工程调水过程中，水量-水位联动关系十分复杂且非线性，调水过程影响因素众多［1，2，6］。对于高度非线性复杂的调水工程输水系统，优化计算过程需要重复调用耦合模型，计算量大且十分耗时，因此亟需寻求高效的方法以提高工作效率。

近年来基于代理模型（Surrogate Model）的优化策略受到国内外学者的普遍关注，提高了系统的优化效率［7-9］。代理模型是通过数学模型逼近一组输入变量（独立变量）与输出变量（响应变量）的方法，通过寻求输入输出变量间响应关系，可代替真实系统快速给出所求解，目前在流体动力学方面应用十分广泛，已实现机翼、车头、进出水口等的体型优化［9-12］。对于非线性复杂问题，径向基函数（Radial Basis Function，RBF）代理模型具有结构简单、运算稳定、处理高阶非线性数学问题能力强等特点，是较为常用的代理模型［9］。Broad等［13］建立了基于RBF代理模型的水资源配置模型，实现了基于风险的水资源优化配置。显然，该RBF代理模型在调水工程方面具有很好的应用前景。

本文以南四湖下级湖为研究对象，基于RBF代理模型建立调水过程优化模型，以泵站工作总时间最短为目标，考虑水量平衡和水位约束，研究下级湖优化调水过程。将调水过程方案优化结果与耦合模型计算该方案结果进行对比分析，验证求解方法的可行性，在保证计算精度的前提下提高优化效率，得到调水过程最优方案。

2 研究区域与研究思路

2.1 研究区域南四湖是南水北调东线输水干线上的重要调蓄湖泊，湖腰兴建的二级坝枢纽工程将南四湖分为上、下级湖。二级坝闸以下为下级湖，南北长58 km，湖底高程30.80 m，死水位31.30m，正常蓄水位31.80 m，调水时调蓄水位按33.30 m控制。南四湖下级湖包含3个泵站、1个城市用水分水口，其中韩庄泵站与蔺家坝泵站为调入泵站，提水进入下级湖，泵站设计流量分别为125 m3/s 和75 m3/s；二级坝泵站为调出泵站，提水由下级湖进入上级湖，泵站设计流量为125 m3/s；枣庄市薛城区分水口由潘庄引河分水至城区（图1）。

图1 南水北调东线两湖段及南四湖下级湖示意图

根据《山东省水资源综合利用中长期规划》（2016），近期规划年2020水平年95%保证率调水，调入下级湖水量23.59亿m3，调出下级湖水量15.05亿m3，枣庄市薛城区分水2000万m3，调水期为汛期末10 月1日至翌年5月31日，共243 d。根据《南水北调东线第一期工程可行性研究总报告》（2015），二级坝泵站泵前最低运行水位30.58 m，泵站前池进口底高程27.80 m，进水闸底高程27.30 m。

2.2 研究思路本文以南四湖下级湖为研究对象，基于RBF代理模型建立调水过程优化模型，优化下级湖调水过程。首先根据调水过程方案参数区间自动选取80个调水过程方案样本，并利用一维二维耦合水动力模型对每个方案计算，得到不同样本（调水过程方案）的时间-水位关系，选取二级坝泵站为研究关键点，选取最高水位和最低水位为研究关键水位；其次基于RBF代理模型利用样本及耦合模型计算的水位结果，建立并验证调水过程方案与最高水位、最低水位的响应关系；最后基于RBF代理模型建立调水过程优化模型，并采用粒子群算法全局寻优，求解调水过程最优方案。